サーバー移転はドメインのネームサーバーなどDNSを変更することで完了します。
ネームサーバーなどDNSを変更する前に、Webサイトやメールアカウントなどの必要な事前設定を行っていれば、サービスを停止させずにサーバーを移転することが可能です。